Question

如图，E为平行四边形ABCD中BC边的中点，AE交对角线BD于G，如果△BEG的面积是1，则平行四边形ABCD的面积是

如图，E为平行四边形ABCD中BC边的中点，AE交对角线BD于G，如果△BEG的面积是1，则平行四边形ABCD的面积是______．

Answer 1

如图，连接AC交DB于O， ∵AD ∥ BC， ∴△BEG ∽ △DAG， ∴ GE AG = BE AD = BE BC = 1 2 ， ∴S △AGB =2S △BGE =2， ∴S △ABE =S △AGB +S △GBE =3， ∵E为BC中点， ∴S △ABC =2S △ABE =2×3=6， ∴S 平行四边形ABCD =2S △ABC =2×6=12． 故答案为：12．