Question

方程组 2x+y=1+3m x+2y=1-m 的解满足x+y＜0，求m的取值范围

方程组 2x+y=1+3m x+2y=1-m 的解满足x+y＜0，求m的取值范围．

Answer 1

2x+y=1+3m① x+2y=1-m② ①×2得4x+2y=2+6m③ ③-②得3x=1+7m， 解得x= 1+7m 3 ， 把x= 1+7m 3 代入②得2y=1-m- 1+7m 3 ， 解得2y= 3-3m-1-7m 3 ， y= 1-5m 3 ， ∵x+y＜0， ∴ 1+7m 3 + 1-5m 3 ＜0， 2+2m 3 ＜0， ∴2+2m＜0， ∴m＜-1．