Question

若 a b+c = b c+a = c a+b =t ，则一次函数y=tx+t 2 的图象必定经过的象限

若 a b+c = b c+a = c a+b =t ，则一次函数y=tx+t 2 的图象必定经过的象限是 ______．

Answer 1

由已知等式得 （b+c）t=a， （c+a）t=b， （a+b）t=c，把三式相加，得 2（a+b+c）t=a+b+c， 当a+b+c≠0时，t= 1 2 ， 当a+b+c=0时，t= a b+c = a -a =-1， 当t= 1 2 时，一次函数y=tx+t 2 的图象经过一、二、三象限， 当t=-1时，一次函数y=tx+t 2 的图象经过一、二、四象限， ∴图象必定经过的象限是一、二象限． 故答案为：一、二象限．