Question

已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|。（Ⅰ）求不等式f（x

已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|。（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）<|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：（Ⅰ）原不等式等价于 或 或 解之得 或 或 ， 即不等式的解集为 ； （Ⅱ）∵ ， ∴|a-1|>4， 解此不等式得a<-3或a>5。