Question

函数 ，其中 ，若动直线 与函数 的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 ，（1） 的取值范围

函数 ，其中 ，若动直线 与函数 的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 ，（1） 的取值范围是_______________.（2） 是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_______________.

Answer 1

函数 ，其中 ，若动直线 与函数 的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 ， （1） 的取值范围是_______________. （2） 是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_______________.

（1） ；（2）1.

试题分析：如图，由 得 即 ，解得 ，或 ，所以 ，由图象 可知要使直线 与函数 的图像有三个不同的交点，则有 ，即实数 的取值范围是 ．不妨设 ，则由题意可知 ，所以 ，由 得 ，   ，当 取最大值1时， .