Question

是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下

是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求： （1）小球运动到B点时的动能（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大？

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Answer 1

（1） （2）

（1）小球从A到B的运动过程中，机械能守恒，选BC所在水平面为参考平面，则：            ①           则小球运动到B点时的动能为：                                                （2）根据牛顿运动定律，小球在B点时，有： ，      ②                                       解①②得：         在C点：      本题考查了机械能守恒以及曲线运动，小球从A到B的运动过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，可得B点的动能，根据牛顿运动定律可得在B点时 则可计算出BC点时的支持力