Question

已知函数f（x）=mx2+(m?3)x+1的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是（　　）A．m=1或m=9B．1≤m≤9C．m

已知函数f（x）=mx2+(m?3)x+1的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是（　　）A．m=1或m=9B．1≤m≤9C．m≥9或m≤1D．0≤m≤1或m≥9

Answer 1

当m=0时，f（x）=

mx2+(m?3)x+1

的值域是[0，+∞），满足条件；
当m＜0时，f（x）的值域不会是[0，+∞），不满足条件；
当m＞0时，f（x）的被开方数是二次函数，
△≥0，即（m-3）²-4m≥0，
∴m≤1或 m≥9，
综上，0≤m≤1或m≥9，
∴实数m的取值范围是：0≤m≤1或m≥9．
故选D．