Question

已知等差数列{an}中，公差d=2，S3=-24，则其前n项和Sn取最小值时n的值为______

已知等差数列{an}中，公差d=2，S3=-24，则其前n项和Sn取最小值时n的值为______．

Answer 1

∵等差数列{a_n}中，公差d=2，S₃=-24，
∴3a₁+

3×2

2

×2=-24，解得a₁=-10，
∴S_n=-10n+

n(n-1)

2

×2
=n²-11n=（n-

11

2

）²-

121

4

，
∴n=5或n=6时，
S_n取最小值S₅=S₆=

1

4

-

121

4

=-30．
故答案为：5或6．