Question

已知抛物线y=ax2+bx+c（如图），与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），则a的符号是______，b的符号是_____

已知抛物线y=ax2+bx+c（如图），与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），则a的符号是______，b的符号是______，c的符号是______，b2-4ac的符号是______，a+b+c的符号是______，a-b+c的符号是______，2a+b的符号是______．

Answer 1

∵抛物线开口向上，
∴a＞0；
∵对称轴在y轴的左侧，
∴x=-

b

2a

＜0，
∴b＞0；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0；
当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0；
当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0；
2a+b＞0．
故答案为+、+、-、+、+、-、+．