Question

（2005?宿迁三模）如图所示，是用直流电动机提升重物的装置示意图，电源电动势E=100V，内电阻r1=1Ω，电

（2005?宿迁三模）如图所示，是用直流电动机提升重物的装置示意图，电源电动势E=100V，内电阻r1=1Ω，电动机的线圈电阻r2=4Ω．重物质量m=36kg，重物被电动机以v=0.5m/s的速度匀速提起，不计重物运动中所受的阻力，取g=10m/s2，试求：电路中的电流I和电源的输出功率P．

Answer 1

电源的输出功率：P=UI　…①
由闭合电路欧姆定律　E=U+Ir₁　…②
即　P=I（E-Ir₁）　…③
电源的输出功率等于电动机的输入功率，而电动机的输入功率一部分转化为电动机的线圈电阻的热功率，其余为输出的机械功率．
电动机的热功率：P_热=I ²r₂
电动机的输出机械功率：P_出=mgv
则：P=mgv+I ²r₂　…④
由③④式，得：I²（r₂+r₁）-IE+mgv=0…⑤
代入数据化简，得：I ²-20I+36=0
所以I=2（A）　（I=18A舍去）…⑥
由③⑥式，得P=196（W）…⑦
答：电路中的电流I是2A，电源的输出功率P是196W．