Question

在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式a?2+（b-3）2=0，

在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式a?2+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．（1）求a、b、c的值；（2）如果点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，请你用含m，n的式子表示y；（3）如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA，求P点的坐标．

Answer 1

（1）∵

a?2

+（b-3）²=0，（c-4）²≤0，
∴a=2，b=3，c=4；

（2）∵点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，
∴y=

1

2

×（AO+BC）×BO+

1

2

（-m）n=9-

mn

2

；

（3）∵点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，且y=2S_{四边形CBOA}，
∴-m=n，且y=2S_{四边形CBOA}=2×9=18，
∴9-

mn

2

=18，
即9+

1

2

n²=18，
解得：n=±3

2

，
∵点P在第二象限，
∴n＞0，
∴P点的坐标为：（-3

2

，3

2

）．

Answer 2

（1）∵

a?2    

+（b-3）2=0，（c-4）2≤0，
∴a=2，b=3，c=4；

（2）∵点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，
∴y=

1    

2    

×（AO+BC）×BO+

1    

2    

（-m）n=9-

mn    

2    

；

（3）∵点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，且y=2S四边形CBOA，
∴-m=n，且y=2S四边形CBOA=2×9=18，
∴9-

mn    

2    

=18，
即9+

1    

2    

n2=18，
解得：n=±3

2    

，
∵点P在第二象限，
∴n＞0，
∴P点的坐标为：（-3

2    

，3

2    

）．

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Answer 3

引用寽澶7n的回答：
（1）∵a?2+（b-3）2=0，（c-4）2≤0，∴a=2，b=3，c=4；（2）∵点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，∴y=12×（AO+BC）×BO+12（-m）n=9-mn2；（3）∵点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，且y=2S四边形CBOA，∴-m=n，且y=2S四边形CBOA=2×9=18，∴9-mn2=18，即9+12n2=18，解得：n=±32，∵点P在第二象限，∴n＞0，∴P点的坐标为：（-32，32）．

三角形APO的面积与n无关好不好。。。。