（2000?杭州）如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=2：3．则S△ADE：SBCED=
（2000?杭州）如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=2：3．则S△ADE：SBCED=（）A．2：3B．4：9C．4：5D...
（2000?杭州）如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=2：3．则S△ADE：SBCED=（ ）A．2：3B．4：9C．4：5D．4：21
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∵DE∥BC，
＝
，
∴△ADE∽△ABC，
=
，
S△ADE：S△ABC=(
)2=(
)2=
，
∴S△ADE=
S△ABC，
又∵S△ADE+SBCED=S△ABC，
∴SBCED=
S△ABC，
∴S△ADE：SBCED=4：21．
故选D．
| AD |
| DB |
| 2 |
| 3 |
∴△ADE∽△ABC，
| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
S△ADE：S△ABC=(
| AD |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
∴S△ADE=
| 4 |
| 25 |
又∵S△ADE+SBCED=S△ABC，
∴SBCED=
| 21 |
| 25 |
∴S△ADE：SBCED=4：21．
故选D．
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