Question

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，垂足为O，DE⊥BC于E，且DE=5．求等腰梯形ABCD

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，垂足为O，DE⊥BC于E，且DE=5．求等腰梯形ABCD的面积．

Answer 1

过D作DF∥AC交BC的延长线与F，
∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
∴AC=BD，
∵DF∥AC，AD∥BC
∴四边形ADFC是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∴∠BDF=90°，
∵DF⊥BC，
∴BE=EF=DE=

1

2

BF，
∴此梯形面积是

1

2

×DE×BF=

1

2

×10×5=25
答：此梯形的面积是25．