Question

（2014?张掖模拟）如图所示，两端开口导热良好的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中

（2014?张掖模拟）如图所示，两端开口导热良好的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0=75cmHg．现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并使活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6cm为止．求活塞下移的距离．

Answer 1

由于粗管横截面积是细管的2倍，因此两管中水银面高度差达6cm时，左管下降4cm，右管上升2cm，整个过程发生的是等温变化，设右管横截面积为S，左管横截面积为s，以右管气体为研究对象，进行状态参量的分析为：
初状态：P₀=75cmHg    V₀=12S
末状态：P₁=？V₁=10S
根据P₀V₀=P₁V₁，得末状态右侧气体的压强为：
P₁=

V0

V1

P0=

12

10

×75=90cmHg
以左管中的气体为研究对象，进行状态参量的分析为：
初状态：P₀=75cmHg             V₀′=12s
末状态：P₂=P₁+6cmHg=96cmHg    V₂=？
根据P₀V₀′=P₂V₂，得：
V₂=

P0

P2

V

′ 0

=9.375s
即为此时左管的空气柱的长度为9.375cm，
因此活塞下移的距离为：L=12-9.375+4=6.625cm
答：活塞下移的距离为6.625cm