Question

命题P：“x≠1或y≠3”是命题Q：“x+y≠4”的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充

命题P：“x≠1或y≠3”是命题Q：“x+y≠4”的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

Answer 1

∵命题P：“x≠1或y≠3”，命题Q：“x+y≠4”
∴命题￢P：x=1且y=3，￢Q：x+y=4，
x=1且y=3?x+y=4，
 即￢P?￢Q，反之不成立，
由等价命题间的关系可得：Q?P，即命题P是命题Q的必要条件，反之不成立，即命题P不是命题Q的充分条件，
∴命题P是命题Q的必要不充分条件；
故选B．