Question

（1）求使不等式4x＞32成立的x的集合；（2）解方程：log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）

（1）求使不等式4x＞32成立的x的集合；（2）解方程：log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）．

Answer 1

（1）由4^x＞32，得2^2x＞2⁵，解得x＞

5

2

，
∴x的集合为（

5

2

，+∞）；
（2）由log₄（3x-1）=log₄（x-1）+log₄（3+x），
得

3x?1＞0 x?1＞0 3+x＞0 3x?1＝(x?1)(3+x)

，解得：x=2．