Question

一道难解的数学题，求学霸，麻烦把详细过程写下来，感激不尽

Answer 1

无法解，题目应该有问题

Answer 2

推论是

追答

10

感觉有问题

追问

没有详细过程吗

嗯

Answer 3

初一

追答

做不出来

Answer 4

10°

追答

点A, E, C共圆，圆心是D

追问

请问怎么解

能把详细过程写出来吗，非常感谢

追答

以D为圆心，DC为半径做圆

从题目可知DA=DC，所以圆过A点

现在不能确定圆是否过E点

所以，造一个E'点，然后证明它们重合就行了

圆交BC于点F，因为CE平分∠BCA，所以直线CE平分 弧AF

直线CE和弧AF的交点为E'

连接 E'和A

∠E'AD=∠EAD，所以E'A和EA重合，E'也与E重合

追问

麻烦能把图画出来吗

我好像看到希望了

追答

自己画吧

追问

我还是不太明白，我试试

追答

∠EAD=80°，这个容易计算

∠E'DC=2×∠E'CA

追问

这个还是不成立的，

追答

而依据假设，E和E'在同一直线上

所以∠E'DC=20°

三角形E'DA是等腰三角形，所以就算出来∠E'AD=80°了

哪儿不成立？

追问

哦

追答

是必须成立😃

追问

你有图吗

追答

一定要图吗？

追问

不好意思，我比较笨

追答

等下回家给你画

追问

嗯嗯，好的，谢谢

追答

你就把E当E'，再画一段弧就行了

追问

把E当E’不成立的

追答

唉，哪儿不成立啊

我是说，让你把E当做E'作图

图来了

 

E'在内或者外都不影响结果，因为它和E本来就是同一个点

为了不影响视觉，没有画ED这根线

虚线是增加的辅助线，实线是题里有的线

这道题还有啥疑问？

追问

非常感谢你👍👍👍👍👍👍

在吗

追答

在

还木明白，不会吧

追问

我把你发的整理到一起，，不知道是字母有误差，有些还不太明白

追答

你说

追问

呵呵，不好意思，你是学霸，才请教你的

 

 

追答

好像你写反了，是因为角度相同，才判断出E和E'是同一个点的

通过构造一个E'点，计算∠E'AD的大小，判断出E和E'是同一个点。

因为是按照圆来构造出来的E'点

追问

角EAD=80为什么角E’DC＝2×<E’CA呢

嗯，这个我懂了

追答

所以E'的位置就好算了，(当然也就是E点就好算了)

逻辑上是这样的，你的好像写反了

追问

我照着你发过来的抄的，

追答

是∠EAD和E'AD角度想等，所以直线EA和直线E'A重合

追问

就是我觉得好像哪里不对，是不是字母有误

嗯

追答

而E和E'都在另一条直线EC上，所以E和E'这两点重合

追问

你有时间吗，能不能帮我把计算过程写出来，我看看，好吗

不好意思哦，我也觉得自己笨，打扰你了

追答

DEC是等腰三角形，所以∠DEC=∠DCE=10°

啊，字母确实写错了

抱歉

追问

怎么知道三角形DEC是等腰三角形呢

没事的

追答

是∠E'DA=2∠ECA，这是圆心角等于圆周角的两倍

因为D是圆心啊，DC和DE都是半径，当然是等腰三角形罗

追问

DC和DE’是半径

暂时不能证明e和e’重合呀

追答

其实，计算∠E'AD=80°的时候已经用到这个性质了哦。对于三角形E'DA，顶角E'DA计算出来是20°两个底角就是 (180-20)/2=80°

是先证明两点重合，再计算最终结果的。

你搞反了啊

追问

你能把整个算式过程写在纸上给我发过来吗

哦

追答

没纸，也找不到笔

你还木有搞明白怎么证明两点重合的？

追问

那谢谢了

追答

∠EDA=80°，这个会算吧

∠E'DA=80°，今天写了这么多，就是为了算这个

追问

是角EAD吧

追答

嗨，又写反了

你是对的

∠EAD和∠E'AD

追问

哦

追答

我已经乱了...

追问

我自己再算算吧

谢谢你

追答

我用Word给你打一个吧

追问

嗯嗯，好的，谢谢

追答

 

追问

真的太感谢你了👏👏👏👏👏👏👏

真的太感谢你了👏👏👏👏👏👏👏

Answer 5

140

追问

不是

追答

160