高中数学，三角函数部分，求大神详细解答，谢谢了！ 有悬赏！
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f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)cos(x-π/4)
所以f(x)=cos(2x-π/3)+sin(2x-π/2)= √3/2*sin2x-1/2*cos2x=sin(2x-π/6)
所以f(x)= sin(2x-π/6)
当x在[-π/12，π/2]时，则2x-π/6在[-π/3，5π/6]，则f(x)范围为[-√3/2，1]
若此时f(x) ≥a恒成立，则a≤-√3/2
根据题意g(x)=sinx
g(x)-1/3= sinx-1/3, y=g(x)-1/3的零点，即sinx=1/3
因为y=sinx关于原点对称，所以
零点和=2π+arcsin1/3+5π/2- arcsin1/3=9π/2
所以f(x)=cos(2x-π/3)+sin(2x-π/2)= √3/2*sin2x-1/2*cos2x=sin(2x-π/6)
所以f(x)= sin(2x-π/6)
当x在[-π/12，π/2]时，则2x-π/6在[-π/3，5π/6]，则f(x)范围为[-√3/2，1]
若此时f(x) ≥a恒成立，则a≤-√3/2
根据题意g(x)=sinx
g(x)-1/3= sinx-1/3, y=g(x)-1/3的零点，即sinx=1/3
因为y=sinx关于原点对称，所以
零点和=2π+arcsin1/3+5π/2- arcsin1/3=9π/2
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