Question

已知m，n，是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β．②若

已知m，n，是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β．②若α ∥ β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m ∥ n．③若m?α，n?α，m ∥ β，n ∥ β，则α ∥ β④若α∩β=m，n ∥ m且n?α，n?β，则n ∥ α且n ∥ β其中正确的命题是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④

Answer 1

若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n和α和β两个平面之间有相交，在面上．故①不正确，
若α ∥ β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m ∥ n．这是两个平面平行的性质定理，故②正确．
若m?α，n?α，m ∥ β，n ∥ β，则α ∥ β，缺少两条直线相交的条件，故③不正确，
若α∩β=m，n ∥ m且n?α，n?β，则n ∥ α且n ∥ β，④正确，
故选B．