Question

（本小题满分13分）已知函数 ，其中 .（Ⅰ）求 的单调区间；（Ⅱ）若 在 上的最大值是-

（本小题满分13分）已知函数 ，其中 .（Ⅰ）求 的单调区间；（Ⅱ）若 在 上的最大值是-1，求A的值.

Answer 1

（Ⅰ）解： .           ………………3分 当 时， ，从而函数 在 上单调递增.  ………………4分 当 时，令 ，解得 ，舍去 .  ………………5分 此时， 与 的情况如下： 所以， 的单调增区间是 ；单调减区间是 .…………7分 （Ⅱ）① 当 时，由（Ⅰ）得函数 在 上的最大值为 . 令 ，得 ，这与 矛盾，舍去 .        ………………9分 ② 当 时， ，由（Ⅰ）得函数 在 上的最大值为 .令 ，得 ，这与 矛盾，舍去 .   ………………10分 ③ 当 时， ，由（Ⅰ）得函数 在 上的最大值为 . 令 ，解得 ，适合 .               ………………12分 综上，当 在 上的最大值是 时， .          ………………13分

略