Question

如图所示，是自行车传动结构的示意图．其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．（1）假设脚踏板每n秒转一

如图所示，是自行车传动结构的示意图．其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．（1）假设脚踏板每n秒转一圈，则大齿轮Ⅰ的角速度是______rad/s．（2）要知道在这种情况下自行车的行驶速度的大小，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r 1 ，小齿轮Ⅱ的半径r 2 外，还须测量哪些物理量是______．（3）用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式：______．

Answer 1

（1）大齿轮的周期为n秒，则大齿轮的角速度ω 1 = 2π T = 2π n rad/s． （2）大齿轮和小齿轮的线速度相等，小齿轮与后轮的角速度相等，若要求出自行车的速度，还需测量后轮的半径r 3 ． （3）因为ω 1 r 1 =ω 2 r 2 ，所以 ω 2 = ω 1 r 1 r 2 ．后轮的角速度与小齿轮的角速度相等，所以线速度v= r 3 ω 2 = ω 1 r 1 r 3 r 2 = 2π r 1 r 3 n r 2 ． 故答案为：（1） 2π n  （2）后轮半径r 3   （3） 2π r 1 r 3 n r 2