Question

（理）用随机模拟的方法估计圆周率π的近似值的程序框图如图所示，P表示输出的结果，则图中空白处应填（

（理）用随机模拟的方法估计圆周率π的近似值的程序框图如图所示，P表示输出的结果，则图中空白处应填（　　）A．P＝M100B．P＝M600C．P＝N100D．P＝N600

Answer 1

由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，
M是点落在以原点为圆心，在半径为

1

2

球内的次数，
由当i＞600时，退出循环
∴球内的点的次数为M，总试验次数为600，
所以要求的概率满足

M

600

=

4

3

π(

1

2

)3=

π

6

，
故π=

M

100

所以空白框内应填入的表达式是P＝

M

100

．
故选A．

Answer 2

假设正方形的边长是2，则正方形的面积是4，
圆的半径是1，则圆的面积是π，
根据几何概型的概率公式当得到
776
1000 =
π
4 ，
∴π=3.104
故答案为：3.104．