Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13=78，a7+a12=10，则a17=______

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13=78，a7+a12=10，则a17=______．

Answer 1

在等差数列{a_n}中，
∵S₁₃=78，a₇+a₁₂=10，
∴

13a1+ 13×12 2 d＝78 (a1+6d)+(a1+11d)＝10

，
解得

a1＝ 42 5 d＝? 2 5

；
∴a₁₇=a₁+16d=

42

5

-

32

5

=2．
故答案为：2．