Question

已知公差不为0的正项等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a5=10，则S5等于

已知公差不为0的正项等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a5=10，则S5等于（　　）A．30B．25C．20D．15

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵lga₁，lga₂，lga₄成等差数列，
∴2lga₂=lga₁+lga₄，即a₂²=a₁a₄，
∴（a₁+d）²=a₁（a₁+3d），即d（d-a₁）=0，
∵d≠0，∴d=a₁，
又a₅=a₁+4d=5d=10，∴d=a₁=2，
则S₅=5×2+

5×4

2

×2=30．
故选A