Question

以20m/s的速度将一物体竖直上抛，空气阻力不计，试求：（1）物体上升的最大高度？（2）以水平地面为参考

以20m/s的速度将一物体竖直上抛，空气阻力不计，试求：（1）物体上升的最大高度？（2）以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的高度？

Answer 1

（1）以地面为参考面，设物体上升高度为h，由机械能守恒定律得

1

2

mv²=mgh，所以上升的最大高度h=

v 2 0

2g

=

202

2×10

=20m
 （2）在地面：E₁=

1

2

mv²；  在高h₁处E_k=E_p，E₂=mgh₁+

1

2

mv12=2mgh₁
由机械能守恒定律得   E₁=E₂，即

v 2 0

2

=2mgh₁
解得h₁=

v 2 0

4g

=

400

4×10

=10m．
答：（1）物体上升的最大高度为20m．
（2）上升过程中高度为10m处重力势能和动能相等．