Question

如图所示，一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，用一水平力F推物体使之

如图所示，一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，用一水平力F推物体使之在斜面上匀速上滑．求：（1）推力F．（2）若倾角可变，那么θ等于多少时无论用多大的推力，也不能使物体上滑？（机械学上称为自锁）

Answer 1

（1）：对物体受力分析如图所示，根据平衡条件应有：

F

N

=Fsinθ+mgcosθ…①
Fcosθ=mgsinθ+f…②
f=

μF

N

…③
联立①②③解得：F=

mgsinθ+μmgcosθ

cosθ?μsinθ

（2）：根据上面的表达式F=

mgsinθ+μmgcosθ

cosθ?μsinθ

可知，当满足cosθ-μsinθ=0时，F为无穷大，即说明无论用多大的推力，也不能使物体上滑，
解得：tanθ=

1

μ

，
答：（1）推理F=

mgsinθ+μmgcosθ

cosθ?μsinθ

（2）当θ＋满足tanθ=

1

μ

时，无论用多大的推力，也不能使物体上滑