Question

如图所示，磁感应强度为B=9.1×10-4特的匀强磁场，其方向垂直纸面向里．C、D为垂直于磁场的平面内的两点

如图所示，磁感应强度为B=9.1×10-4特的匀强磁场，其方向垂直纸面向里．C、D为垂直于磁场的平面内的两点，它们之间的距离L=0.05米．有一电子在磁场中运动，它经过C点时的速度v与磁场垂直且和CD之间的夹角为θ=30°．已知电子质量m=9.1×10-31kg，电荷量e=1.6×10-19C求：（1）电子在C点所受的磁场力的方向如何？（2）若电子在运动过程中还经过D点，则它的速率v应是多少？（3）电子由C到D所经过的时间是多少？

Answer 1

（1）由左手定则，可判断出电子在C点所受洛伦兹力方向为垂直于v的方向斜向下，如图所示．
（2）由几何知识得：轨迹的圆心角θ=2α=60°，作出轨迹如图，由几何知识得电子的轨迹半径r=L，
由牛顿第二定律，则有Bev＝m

v2

L

，
从而得电子运动速度 v=

BeL

m

=

9.1×10?4×1.6×10?19×0.05

9.1×10?31

m/s=8×10⁶m/s．
（3）由于圆心角θ=60°，故电子由C到D运动时间t=

T

6

=

1

6

×

2πm

qB

=6.5×10^-9s．
答：（1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向垂直于v的方向斜向下．
（2）若此电子在运动中后来又经过了D点，它的速度v应是8×10⁶m/s．
（3）电子从C点到D点所用的时间是6.5×10^-9s．