Question

求图中极限

n->+∞

Answer 1

重要极限
=lim(n-1/n)⁻ⁿ⁽ ⁻¹⁾

=e⁻¹
=1/e

Answer 2

当x -> +0时，1\/x -> +∞，\r\n所以e^(1\/x) -> +∞，而acrtan(1\/x) -> π\/2\r\n显然此时[e^(1\/x) +1] \/ [e^(1\/x)-1] -> 1，\r\n所以原极限的右极限=1×π\/2=π\/2\r\n\r\n而当x -> -0时，1\/x -> -∞，\r\n所以e^(1\/x) -> 0，而acrtan(1\/x) -> -π\/2，\r\n所以此时[e^(1\/x) +1] \/ [e^(1\/x)-1] -> -1，\r\n故原极限的左极限=(-1)×(-π\/2)=π\/2\r\n\r\n因为极限值的左极限=右极限=π\/2，\r\n所以极限值=π\/2

追问

你tm在逗我？