Question

列方程解决稍复杂的百分数实际问题需要关注哪些？

Answer 1

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问题：列方程解决稍复杂的百分数实际问题需要关注哪些？
　 解答： 一是找准标准量即“1”的量是解答问题的关键。怎样才能找准“1”的量？通过教学，让学生明白：一般地，紧靠“比”“是”“占”等词语后面表示的量就是“1”的量。简单地说就是：“是”“比”分率中间找。
　　 二是为什么一定要找准“1”的量？早在分数乘法教学中，我就反复强调：已知“1”的量，求比较量，算术方法一定用乘法，而且不要用方程。
　　在分数除法中，“1”一定是未知数，列方程时一定用乘法，算术方法一定用除法。这样，就为列方程解分数除法应用题做了充分的思想准备。
　　 三是在分数乘除法应用题教学中，我始终坚持强调如果“1”是已知数，算术方法就用乘法统一思维定势，并且不需要用方程。如果“1”是未知数，即要求的数，就设它为X.。通过解答含有未知数X的等式，让学生体会到分数除法跟分数乘法的思维定势基本一致，而且通俗易懂易学。当然，算数方法一定用除法。
　　 三是通过复习、总结、归纳出分数应用题的类型：求甲数（标准量）的几分之几（分率）是多少，用乘法；甲数×分率=对应量。求甲数是乙数（标准量）的几分之几（分率），用除法；甲数÷乙数=分率。已知甲数（标准量）的几分之几（分率）是多少（对应量），求甲数，用除法；乙数÷对应分率=甲数。
　　例题：
　　 1、六年级甲班共有50同学，其中男同学占（六年级甲班共有的50名同学，括号的内容是我特意添加上去的）56﹪. 六年级甲班有男生多少人？
　　 这里“六年级甲班共有50名同学”是已知数，而且是标准数“1”，求比较数“六年级甲班有男同学多少人”，用乘法计算，不需要用方程。
　　50×52﹪=26（人）
　　 注意：已知标准数和分率一定用乘法计算，而且只能用算术方法，不需要用方程。
　　 2、用10克白糖配置含糖率为10﹪的温开水溶液，需要多少白开水多少克？
　　这里“10克白糖”是比较量，并且是已知数，“10﹪”是分率，“温开水溶液”既是标准数“1”也是未知数。算术方法一定用除法，方程解法一定用乘法（注意：用乘法而不是除法）。
　　 根据浓度百分数=溶质\溶液=溶质\（溶质+溶剂）=白糖\(白糖+白开水)，溶液=溶质除以百分数，溶质=溶液乘以百分比浓度，溶液=溶质除以百分比浓度，溶液=溶质+溶剂，得：
　　（1）算术方法：溶液=10除以10﹪=100（克），白开水=100-10=90（克）
　　（2）方程解法：设温开水溶液为x克，则有x*10﹪=10,得x=100(克)，同理可以得到：白开水=100-10=90（克）
对不起，我只有这个水平了，自认为回答得正确详尽！