Question

如图已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(2,0)B(0,-1)和C(4,5)

Answer 1

解：（1）把A、B、C三点的坐标代入二次函数，得到关于a、b、c的三元一次方程组。

4a+2b+c=0

c=-1

16a+4b+c=5

解得  a=1/2     b= -1/2    c= -1

所以：y=1/2 x^2-1/2x-1

(2)D的坐标的y=0

1/2 x^2-1/2x-1=0

解得 x=2 或者 x= -1

A的坐标为（2，0）所以 D的坐标为（-1，0）

（3）y=x+1 如图中红线所示，它与x轴、y轴的交点分别为 （-1，0）（0，1）。

从图中可以看出，在两个函数交点之间，一次函数的值大于二次函数的值，所以先得求出他们交点的坐标，。

y=1/2 x^2-1/2x-1=x+1

解得 x=-1 或者 x=4

所以，当 -1<x<4时，一次函数的值大于二次函数的值