麻烦大家了！谢谢！
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解：√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)
分子分母同时乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)
原式=lim△x→∞[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=lim△x→∞2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=lim△x→∞2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]
=2/(1+1)
=1
分子分母同时乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)
原式=lim△x→∞[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=lim△x→∞2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=lim△x→∞2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]
=2/(1+1)
=1
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