在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA-simB）=（c-b
在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA-simB）=（c-b）sinC。求角A的大小...
在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA-simB）=（c-b）sinC。 求角A的大小
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∵(a+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinB
又：根据正弦定理：sinA=a/(2R)，sinB=b/(2R)，sinC=c/(2R)
∴(a+b)(a-b)/(2R)=(c-b)c/(2R)
∴a²-b²=c²-bc
∴b²+c²-a²=bc
根据余弦定理：
cosa=(b²+c²-a²)/(2bc) = bc/(2bc) = 1/2
∴A = π/3
又：根据正弦定理：sinA=a/(2R)，sinB=b/(2R)，sinC=c/(2R)
∴(a+b)(a-b)/(2R)=(c-b)c/(2R)
∴a²-b²=c²-bc
∴b²+c²-a²=bc
根据余弦定理：
cosa=(b²+c²-a²)/(2bc) = bc/(2bc) = 1/2
∴A = π/3
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