已知圆C：（x-2）2+y2=1．（1）求过点P（3，m）与圆C相切的切线方程（2）若点Q是直线x+y-6=0上的动点，过
已知圆C：（x-2）2+y2=1．（1）求过点P（3，m）与圆C相切的切线方程（2）若点Q是直线x+y-6=0上的动点，过点Q作圆C的切线QA、QB，其中A、B为切点，求...
已知圆C：（x-2）2+y2=1．（1）求过点P（3，m）与圆C相切的切线方程（2）若点Q是直线x+y-6=0上的动点，过点Q作圆C的切线QA、QB，其中A、B为切点，求：四边形QACB面积的最小．
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解：（1）当m=0时，P在圆上，则切线方程为x=3；当m≠0时，设过点P（3，m）与圆C相切的切线方程为：
y-m=k（x-3）．即kx-y+m-3k=0．
则由直线与圆相切得，d=r，即有
| |2k+m?3k| | ||
|
解得k=
| m2?1 |
| 2m |
| m2?1 |
| 2m |
| 3?m2 |
| 2m |
显然x=3也是切线方程．
故m=0时，切线方程为x=3；当m≠0时，切线方程为x=3或
y=
| m2?1 |
| 2m |
| 3?m2 |
| 2m |
（2）由图象可知AC=BC=1，AQ=BQ，四边形QACB的面积为S=2×
| 1 |
| 2 |
当QA最小时，S最小．在直角三角形QAC中，QA=
| QC2?1 |
只要求得QC的最小，可经过C作直线x+y-6=0的垂线，垂足即为所求．
由点到直线的距离公式，得C到直线的距离d=
| |2+0?6| | ||
|
| 2 |
则此时QA=
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