Question

已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们

已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=______________时，△PBQ是直角三角形.

Answer 1

1或2．

试题分析：根据题意得AP= cm，BQ= cm，△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°，∴BP=（ ）cm，△PBQ中，BP= ，BQ= ，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°，①当∠BQP=90°时，BQ= BP，即 ， （秒），②当∠BPQ=90°时，BP= BQ， ， （秒），∴当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形．故答案为：1或2．