Question

如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．在BC上取点E，使 EC= 1 4 BC ，DE和AC

如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．在BC上取点E，使 EC= 1 4 BC ，DE和AC相交于点F．求AO：OF：FC？

Answer 1

取DE中点G，连接OG， ∵四边形ABCD是平行四边配樱旁形，培橡 ∴BO=DO， ∴OG= 1 2 BE，OG ∥ BE， ∵ EC= 1 4 BC ， ∴ EC= 1 3 BE ， ∴ EC= 2 3 OG ． ∵OG ∥ BC， ∴ CF OF = EC OG = 2 3 ， ∴AO：OF：FC=5：颂升3：2．