Question

如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件 （填上你...

如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件 （填上你认为适当的条件即可）

Answer 1

BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE

根据题意，易得∠AEB=∠AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件． 解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC， 又 AE公共， ∴当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）； 或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）； 或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）． 此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．