Question

（注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A、（坐标系与参数方程选做题）

（注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______B、若不等式 |2a-1|≤|x+ 1 x | 对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

A：过点（洞碰1，0）且与极轴垂直的直线猜颤饥方程为 x=1，曲线ρ=4cosθ 即 ρ 2 =4ρcosθ， 即 x 2 +y 2 =4x，（x-2） 2 +y 2 =4．穗返 把 x=1 代入 （x-2） 2 +y 2 =4 可得 y=± 3 ，故|AB|=±2 3 ， 故答案为：±2 3 ． B：∵x与 1 x 同号，∴ |x+ 1 x |=|x|+| 1 x |≥2 |x|| 1 x | =2 ．（当且仅当x=±1时取“=”） ∴2≥|2a-1|，解得a∈ [- 1 2 ， 3 2 ] ． 故答案为： [- 1 2 ， 3 2 ] 故答案为： 2 3 ； [- 1 2 ， 3 2 ] ．