Question

地球的半径为6400km，在贴近地表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星速度为7.9km/s，求：（1）卫星的周期；

地球的半径为6400km，在贴近地表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星速度为7.9km/s，求：（1）卫星的周期；（2）估算地球的平均密度．（G=6.67×10-11Nm2/kg2）

Answer 1

（1）根据线速度、半径与周期的关系有：
卫星的周期T=

2πR

v

＝

2×3.14×6400

7.9

s＝5087.6s
（2）万有引力提供卫星圆周运动的向心力有：
G

mM

R2

＝mR

4π2

T2

可得地球质量M=

4π2R3

GT2

地球的体积V=

4

3

πR3
所以可知地球的密度
ρ＝

M

V

＝

4π2R3 GT2

4 3 πR3

＝

3π

GT2

=

3×3.14

6.67×10?11×(5087.6)2

kg/m3=5.5×10³kg/m³
答：（1）卫星的周期为5087.6s；
（2）地球的平均密度为5.5×10³kg/m³．