Question

已知f（x）=2cos 2 x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1（1）求函数f（x）最小正周期； （2）当 ，求函数f（x）的最大

已知f（x）=2cos 2 x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1（1）求函数f（x）最小正周期； （2）当 ，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x．

Answer 1

解：（1）∵f（x）=2cos 2 x+cosx﹣cos2x+sinx﹣1= ．  故函数f（x）的最小正周期T=2π．  （2）又 ，所以 ， 由于函数 在 上单调递增，在 上单调递减 故当 时f（x）取得最大值 ．