Question

在电场强度大小为E的水平匀强电场中的A点，有一个质量为m，带电量为+Q的小球，若将小球以初速度v逆着电场

在电场强度大小为E的水平匀强电场中的A点，有一个质量为m，带电量为+Q的小球，若将小球以初速度v逆着电场方向水平抛出（已知重力加速度为g），求：（1）小球经多长时间运动到A点的正下方？（2）小球经过A点正下方时离A点的距离为多大？（3）小球经过A点正下方时的速度大小多大？

Answer 1

（1）根据动量定理，设经t时间运动到A点的正下方， 则有：EQt=mv-（-mv）    得：t= 2mv EQ                 （2）根据自由落体运动学公式，则有 h= 1 2 g t 2               即 h= 1 2 4 m 2 v 2 g E 2 Q 2 = 2 m 2 g v 2 E 2 Q 2       （3）根据速度的合成，可知 v′= v 2 +(gt ) 2          解得v′= v 2 + 4 m 2 v 2 g 2 E 2 Q 2      答：（1）小球经 2mv EQ  时间运动到A点的正下方； （2）小球经过A点正下方时离A点的距离为 2 m 2 g v 2 E 2 Q 2 ； （3）小球经过A点正下方时的速度大小为 v 2 + 4 m 2 v 2 g 2 E 2 Q 2 ．