Question

(本小题满分l2分)已知函数 ( R )．（Ⅰ）求函数 的最小正周期及单调递增区间； (Ⅱ) 内角 的对

(本小题满分l2分)已知函数 ( R )．（Ⅰ）求函数 的最小正周期及单调递增区间； (Ⅱ) 内角 的对边长分别为 ，若 且 试判断 的形状，并说明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵ ， ∴.故函数 的最小正周期为 ；递增区间为 ( Z )………6分 （Ⅱ）解法一： ，∴ ． ∵ ，∴ ，∴ ，即 ．……………………9分 由余弦定理得： ，∴ ，即 ， 故 （不合题意，舍）或 ．……………………………11分 因为 ，所以 ABC为直角三角形.………………………12分 解法二： ，∴ ． ∵ ，∴ ，∴ ，即 ．…………………9分 由正弦定理得： ，∴ ， ∵ ，∴ 或 ． 当 时， ；当 时， ．（不合题意，舍）        ………11分 所以 ABC为直角三角形.                                         ………12分

略