Question

在正项等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且-a3，a2，a4成等差数列，则S7的值为（　　）A．125B．126C

在正项等比数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且-a3，a2，a4成等差数列，则S7的值为（　　）A．125B．126C．127D．128

Answer 1

设正项等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），且a₁=1，
由-a₃，a₂，a₄成等差数列，得2a₂=a₄-a₃．
即2a1q＝a1q3?a1q2．
因为q＞0．
所以q²-q-2=0．
解得q=-1（舍），或q=2．
则S7＝

a1(1?q7)

1?q

＝

1?(1?27)

1?2

＝127．
故选C．