Question

已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（　　）A．2cm

已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（　　）A．2cmB．8cmC．2cm或8cmD．10cm

Answer 1

解：如图，∵BD是△ABC的中线，
∴AD=CD，
∴两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，
∵BC=5cm，
∴AB-5=3或5-AB=3，
解得AB=8或AB=2，
若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，
能组成三角形，
若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，
∵2+2=4＜5，
∴不能组成三角形，
综上所述，三角形的腰长为8cm．
故选B．