Question

如图：AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．证明：∵AB∥CD∴∠ABD=∠CDB______．∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD______

如图：AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．证明：∵AB∥CD∴∠ABD=∠CDB______．∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD______．在△ABD和△CDB中∠ADB=∠CBD∵B=DB∠ABD=∠CD∴△ABD≌△CDB______．∴AB=CD______．

Answer 1

证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB（两直线平行，内错角相等），
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等），
在△ABD和△CDB中，

∠ABD＝∠CDB BD＝BD ∠ADB＝∠CBD

，
∴△ABD≌△CDB（ASA），
∴AB=CD（全等三角形的对应边相等），
故答案为：（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），（ASA），（全等三角形的对应边相等）．