Question

如图所示，倾角为θ=37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜

如图所示，倾角为θ=37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点时，速度为8m/s．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m=1kg．（g=10m/s2，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．（1）木块所受的外力F多大？（2）若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离S和返回B点的速度．

Answer 1

（1）根据速度位移公式得，木块上滑的加速度a1＝

v2

2x1

＝

64

8

＝8m/s2，
根据牛顿第二定律得，F-mgsin37°-μmgcos37°=ma₁，
解得F=mgsin37°+μmgcos37°+ma₁=10×0.6+0.5×10×0.8+1×8N=18N．
（2）物块匀减速上滑的加速度大小a2＝

mgsin37°+μmgcos37°

m

=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×8=10m/s²，
所以还能沿斜面上滑的距离s=

v2

2a2

＝

64

20

m＝3.2m．
物块向下做匀加速运动的加速度a3＝

mgsin37°?μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s²．
则返回B点的速度vB′＝

2a3s

＝

2×2×3.2

=

8

5

5

m/s
答：（1）木块所受的外力F为18N；
（2）木块还能沿斜面上滑的距离为3.2m，返回B点的速度为

8

5

5

m/s．