Question

已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0），其最大值为3，求此二次函数的解析式

已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0），其最大值为3，求此二次函数的解析式．

Answer 1

设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3）=ax²-2ax-3a=a（x-1）²-4a，
由最大值为3，得到-4a=3，即a=-

3

4

，
则抛物线解析式为y=-

3

4

x²+

3

2

x+

9

4

．