Question

已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．（1）求实数m的值；（2）若（3+z1）z=4+2i，求复数z

已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．（1）求实数m的值；（2）若（3+z1）z=4+2i，求复数z．

Answer 1

（1）根据纯虚数的概念，需实部为0，虚部不为0．

m(m?1)＝0 m?1≠0

解得m=0．    
（2）当m=0时，z₁=-i．
由（3+z₁） z=4+2i，即（3-i） z=4+2i，
得z=

4+2i

3?i

=

(4+2i)(3+i)

(3?i)(3+i)

=1+i

Answer 2

m
不等于0且m不等于1.
z=5/2+1/4i或z=-43/26-13/2i