Question

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为（1，3）（1，3）．

Answer 1

解答：解：如图，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，
∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，
∴OA=OB，∠AOB=30°，
∵点A的坐标为（

3

，1），
∴OC=

3

，AC=1，
∴tan∠AOC=

1

3

=

3

3

，
∴∠AOC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∠BOD=30°+30°=60°，
∴∠BOD=∠A，
在△AOC和△OBD中，

∠BOD＝∠A ∠BDO＝∠OCA OA＝OB

，
∴△AOC≌△OBD（AAS），
∴OD=AC=1，BD=OC=

3

，
∴点B的坐标为（1，

3

）．
故答案为：（1，

3

）．