Question

已知P为抛物线y2=4x上一点，Q为圆C：（x+2）2+（y-2）2=1上一点，点P到直线l：x=-1的距离为d，则|PQ|+d的

已知P为抛物线y2=4x上一点，Q为圆C：（x+2）2+（y-2）2=1上一点，点P到直线l：x=-1的距离为d，则|PQ|+d的最小值为13-113-1．

Answer 1

解答：解：如图，抛物线y²=4x的焦点F（1，0），准线l：x=-1，
圆C：（x+2）²+（y-2）²=1的圆心C（-2，2），半径r=1，
由抛物线定义知：
点P到直线l：x=-1距离d=|PF|，
∴当C、P、F三点共线时，|PQ|+d取最小值，
∴（|PQ|+d）_min
=|FC|-r
=

(1+2)2+22

-1
=

13

-1．
故答案为：

13

-1．