如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，将△OAB绕点O按逆时针方
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转120°至△OA′B′，如图已知OA=8，∠BOA=3...
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转120°至△OA′B′，如图已知OA=8，∠BOA=30°，则点B′的坐标为（-6，23）（-6，23）．
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解答：
解：∵OA=8，∠BOA=30°，
∴OB=OA×cos30°=4
，
∵∠BOA=30°，∠BOB′=120°，
∴∠B′OC=30°，
∵OB′=OB=4
，
∴B′C=
OB′=2
，
OC=OB′×cos30°=6，
∴点B′的坐标为（-6，2
）．
故答案为：（-6，2
）．
解：∵OA=8，∠BOA=30°，∴OB=OA×cos30°=4
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∵∠BOA=30°，∠BOB′=120°，
∴∠B′OC=30°，
∵OB′=OB=4
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∴B′C=
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OC=OB′×cos30°=6，
∴点B′的坐标为（-6，2
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故答案为：（-6，2
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